Materiaalgids
>
Artikels 

GPS en kaartprojecties

2 juli 2002, 

Wil je je GPS-toestel correct gebruiken, dan moet je minstens weet hebben van coordinaten die je toelaten een plaatsbepaling te doen. Spijtiggenoeg is er geen eenvormigheid in de coordinaten. Er bestaan verschillende rasters en niet ieder land gebruikt dezelfde rasters.

Kaarten worden gemaakt door middel van een projectie van een sferisch lichaam op een ontvouwbaar vlak.
Het sferisch lichaam is de aardbol en wordt meestal voorgesteld als een ellipsoïde ipv een bol; dit omdat de aarde niet bolvormig is. De vlakken zijn afkomstig van een kegelmantel, cilindermantel of vlak.

Coördinaten zijn dus afhankelijk van de assenstelsels die men voor de projectievlakken heeft gekozen, rekening houdend met het sferische lichaam waarvan men vertrokken is. Dit sferische lichaam is dan weer afhankelijk van de kaartdatum.
Conische projecties (Lambert kaartprojecties), vlakke projecties (zoals die van de polen), of cilindrische projecties (mercator-kaartprojecties, waaruit UTM voortvloeit).

Lengte en breedte graad

cartesiaanse coördinaten
terug te vinden op bijna alle kaarten

Opgelet: enkele landen hebben de nulmeridiaan soms door hun eigen hoofdstad laten lopen zoals Italië en Frankrijk. Op Franse stafkaarten zie je dan ook dikwijls twee assenstelsels in lengte en breedte uitgedrukt. 
Bijvoorbeeld Michelin-kaarten hebben voor Frankrijk ook een assenstelsel met als nulmeridiaan Parijs, in plaats van het internationale Greenwich.

Cilindrische projecties

Zwitserland

Heeft een cilindrische projectie in de tools en GPS terug te vinden onder Swiss Grid met als enige kaartdatum CH-1903. 

UTM

Italië, Noorwegen, België, Frankrijk

UTM coordinaten vind je terug op recente kaarten vanover de hele wereld.

UTM

Conische projecties

Lambert coördinaten:
België ? Frankrijk  (I, II, III, IV)
België heeft zijn eigen Lambert assenstelsel. 

conische projecties

Frankrijk
Opgelet: oudere kaarten vermelden niet over welk Lambert-stelsel het gaat, maar de nieuwe wel.
Meestal zul je twee Lambert assenstelsels er op terugvinden, terwijl er voor heel Frankrijk vier zijn. Bij de oudere kaarten in de Lambert III-zone moet je normaal voor de Y-as een cijfer 3 voor zetten bij de conversie naar een andere assenstelsel.

British grid (BNG)
Groot- Brittannië
Vermits het enkel voorkomt in Groot Brittannië en ook als assenstelsel in elke hand GPS voorkomt geeft dit geen enkel probleem.  Ook hier is er maar een kaartdatum die je kunt gebruiken (Ordonance Survey)
Per kaartzone ga je hier een paar letters vinden:

British Grid

Kaartdatum

De aarde voorstellen als een bol lichaam is wat te simplistisch, je zou ze kunnen voorstellen door middel van een ellipsoïde of door een geoïde.

Een ellipsoïde is een goede benadering. Vermits de aarde wat afgeplat is aan de polen en wat uitgezet is aan de evenaar, geeft een omwentelings-ellipsoïde een juister beeld van het aardoppervlak weer.  Het verschil tussen de stralen aan de polen en aan de evenaar (Da) bedraagt slechts een twintigtal kilometer voor zo'n ellipsoïde.

Daarentegen is een geoïde een lichaam dat een oppervlak bezit bestaande uit bulten en putten die een hoogteverschil vertonen van enkele tientallen meters ten opzichte van een ellipsoïde.
De geoïde is niet gelijk aan het werkelijke oppervlak van de aarde, maar is een referentie-oppervlak. De dichtheid van de ondergrond is niet overal dezelfde en zal de aantrekkingskracht zich dus anders voordoen.  Het is eigenlijk een equipotentiaal vlak van de aantrekkingskracht.
Om het eenvoudig voor te stellen zou je kunnen stellen dat een geoïde oppervlak gelijk zou zijn aan het oppervlak van de oceanen, zonder de invloed van de aantrekkingskracht van de maan én zonder de invloed van de winden en densiteit van het water. Het is een oppervlak waarvan de waarden enkel punt per punt kunnen geobserveerd en bepaald worden.

Daar de satellieten worden beïnvloed in hun omloopbaan door het massacentrum van de aarde, heeft het gps systeem gebruik gemaakt van een referentiesysteem WGS84, waarbij het massacentrum van de aarde samenvalt met het centrum van de gebruikte referentie-ellipsoïde.
Deze referentie-ellipsoïde is dan ook de basis van waaruit alle conversies naar andere kaartdatum?s mee berekend worden.

Op de Europese kaarten komt veelal het eengemaakt europees geodetisch net 1951 voor, die zich vertaalt in kaartdatum European 1950. Op elke nieuwe kaart staat tegenwoordig de kaartdatum vermeld. Voor oudere kaarten is dit niet altijd echt duidelijk. 

Voor alle duidelijkheid, een kaartdatum bestaat uit een ellipsoïde en zijn oriëntatie-parameters.
Een ellipsoïde kan gedefinieerd worden door

Da = verschil tussen de twee halve grote assen

en

Df = verschil van afplatting

en door de driedimensionale verschuiving (Dx Dy Dz) van zijn middelpunt ten opzichte van het middelpunt van de referentie-ellipsoïde (=Massa middelpunt van de aarde).

Opgelet:

  • Sommige ellipsoïden hebben twee namen: Hayford 24 is hetzelfde als International 1924
  • Sommige kaartdatum?s zijn voor hand GPS gebruik identiek, zoals ETRF89 en WGS84

Sommige kaartdatum?s zijn onlosmakelijk verbonden met een uniek assenstelsel:

Kaartdatum Assenstelsel
BD72 Lambert (België)
CH1907 Swiss Grid
Ord.Surv. BGN

 

Waarom neemt men als referentie geoïde het equipotentiaal vlak van de zwaartekracht?

Over zee valt het equipotentiaal vlak van de zwaartekracht bijna samen met het gemiddelde niveau van de zee.
Een ellipsoïde geeft voor Australië bijvoorbeeld een negatieve waarde van 40m in het zuidwesten om dan tot 70m in positieve zin te evolueren aan de noordkust. Dit laatste is echt niet handig.
Een equipotentiaal vlak heeft als eigenheid op elk punt horizontaal te zijn, dus altijd loodrecht op het verticale observatiepunt. Het is hetzelfde vlak dat de geodeten en cartografen gebruiken als referentie om hun metingen te verrichten.
Tenslotte kan men ook nog door heel nauwkeurige gravimetrische metingen,  satelliet/zeeniveau observatie en de interpretatie van de afwijkende satellietbanen, de geoïde een juistere vorm geven.

Coördinatenstelsels

Indien je coördinaten doorgeeft aan een andere persoon, vermeld dan welk assenstelsel (grid) en kaartdatum (datum) je gebruikt (coördinatenstelsel).   Ook hier zal dit leiden tot het al dan niet vinden van de juiste locatie.

Als je een GPS in correlatie met een kaart gebruikt moet je zeker op de hoogte zijn van het gebruikte assenstelsel en kaartdatum. De meeste GPS toestellen  laten toe van met voor-ingebouwde kaartdatum?s en assenstelsels te werken.

Elke cartografische instelling in de verschillende landen heeft zo zijn eigenheden. 

Het Franse ING is hier een typisch voorbeeld van.
Zo zijn er op de Franse kaarten Lengte en Breedte graad aanduidingen te vinden met de internationale nulmeridiaan (de vroegere Greenwich) en de nulmeridiaan lopende door Parijs. Hier zijn in het totaal maar zes coördinaten rasters te vinden. (Lambert I, II, III, IV, Long/Lat internationaal, Long/Lat Parijs en UTM)

Telkens is hier een nieuwe kegelprojectie gebruiktOp de meeste nieuwe kaarten zijn Lambert II te vinden die voor het ganse land gelden maar  afwijkingen gaan vertonen in het noorden en het zuiden.
Per zone van het land zal men dan gaande van het noorden naar het zuiden de vier Lambert coördinatenrasters op de kaarten vinden.

Als kaartdatum gebruikt men in Frankrijk meestal European 1950 of de EUREF89 of RGF93 die eigenlijk de WGS84? is.

De Italianen hebben op hun oude kaarten buiten de internationale nulmeridiaan ook zo een nulmeridiaan die door Rome loopt voor hun Lengte en Breedte-coördinaten. Verder gebruiken ze ook UTM als assenstelsel. Voor hun oude kaarten gebruiken ze meestal ?European 1950? als datum.
Argentinië, een vroegere kolonie van Spanje, heeft kaarten met Lengte- en Breedte-graad notaties waarvan hun oorsprong (de nulmeridiaan) door Madrid loopt!
En zo kunnen we nog verder gaan voor de verschillende kaarten van elk cartografisch instituut binnen  en buiten Europa.

Er is een algemene tendens die er zal voor zorgen dat we stilaan naar een raster = UTM en een datum = WGS84 evolueren.  Maar dan nog, je blijft met je oude kaarten zitten en die wil je ook nog kunnen gebruiken.

Uit wat vooraf gaat kan je gerust afleiden dat om de positie te bepalen van een locatie het niet volstaat om coördinaten x en y of de lengte en breedte graad te vermelden.  Maar dat je ook het model en de coördinaten in de projectie moet vermelden.  Je vermeld een kaart datum of anders gezegd een geodetisch systeem die dan alle parameters bevat.

Gezien de huidige precisie waarmee men een locatie kan bepalen is het zeker zinnig ook rekening te houden met de gevolgen van de platentektoniek.

Als je op stap bent in België ga je afhankelijk van de gebruikte stafkaart een andere kaartdatum moeten gebruiken.

  • De nieuwe kaarten 1/50.000 gebruiken WGS84 als kaartdatum.
  • De nieuwe kaarten 1/20.000 gebruiken European 1950 als kaartdatum.

Wat eigenlijk zeggen wil dat je met dezelfde UTM coördinaten twee locaties kan vinden naargelang de gebruikte kaart. Dus even opletten en lezen wat eigenlijk op de kaart vermeld staat en dit ook juist interpreteren.

Enkele voorbeelden van kaartdatums

WGS84:

  • Referentie ellipsoïde: GRS80 of WGS84 
  • Grote as: 6 378 137.000 m, kleine as: 6 356 752.314 m.
  • Hoogtebepaling via de geoïde: WGS-84 Geoid Heights, opgesteld met sprongen van  0.25 graden door het NIMA (US National Imagery and Mapping Agency) 
  • Geografische coördinaten: in graden met als nulmeridiaan Greenwich (Internationaal)
  • Gebruikte projecties en eraan gekoppelde coördinaten:
    UTM (Universal Transvers Mercator) tussen de breedten 80° zuid en  84° noord. 
    UPS (Universal Polar Stereographic) voor de twee polen.

ED50:

  • Referentie ellipsoïde: Internationnaal 1924 (Hayford 1909)
  • Grote as: 6 378 388.000 m, kleine as: 6 356 911.946 m. 
  • Fundamenteel punt: Helmert Tower te Postdam. 
  • Geografische coördinaten: in graden met als nulmeridiaan Greenwich (Internationaal)
  • Gebruikte projectie en eraan gekoppelde coördinaten: UTM

NTF:

  • Referentie ellipsoïde: Clarke 1880 IGN
  • Grote as: 6 378 249.200 m, kleine as: 6 356 515.000 m. 
  • Fundamenteel punt: Panthéon van Parijs. 
  • Nulreferentie voor de hoogten: gemiddeld zeeniveau te Marseille 
  • Geografische coördinaten: in graden met als nulmeridiaan Parijs 
  • Gebruikte projectie en eraan gekoppelde coördinaten: Conische Lambert coördinaten.

Conversie van coördinaten

Indien je op een kaart enkel lengte en breedte graad en een Lambert assenstelsel aantreft is het aangeraden om de Lambert coördinaten te converteren naar UTM  om die kaart te kalibreren met de Oziexplorer tool.  Hier kun je  best de zeer handige conversie tool van Richard Scauri voor gebruiken, of deze van het NGI te vinden op de respectieflijke websites. 

BD72
Lambert coördinaten kunnen ook op je GPS getoverd worden door de parameters van een user grid en userdatum in te stellen.
Voorbeeld: voor een Garmin stel volgende waarden in en je kan je GPS op het terrein gebruiken met de aloude Lambert.

Voor Garmin toestellen:

Assenstelsel: Main menu/System menu/Navigation/Posn/User Grid

Parameters Definitie Waarde
Longitude origin Lengte van de oorsprongsmeridiaan E 004°
22.049'
Scale Schaalfactor 0.9998774
False E Verschuiving naar het westen van oorsprong 150000.0 m
False N Verschuiving naar het zuiden van oorsprong - 5463817.0 m

 Wat de Garmin GPSII plus betreft is het wel zo dat men bij het inbrengen van de parameter False N niet genoeg posities heeft en dus het eerste cijfer  5 niet moet (kan) in brengen.   Op de display van je GPS zie je dan wel de juiste Lambert coördinaten maar met een 5 ervoor.

Kaartdatum: Main menu/System menu/Navigation/Datum/User

Param. Definitie Waarde
DX Translatie tussen de centra van de ellipsoïde
langs de X-as
-126 m
DY Translatie tussen de centra van de ellipsoïde
langs de Y-as
80 m
DZ Translatie tussen de centra van de ellipsoïde
langs de Z-as
-101 m
DA Verschillen tussen de halve grote assen
van de ellipsoïde
-251
DF Verschil in afplatting van de ellipsoïdes -0,1419270

Je moet ingelogd zijn om een commentaar toe te voegen

Registreren



artikelarchief 

Nieuws 
Wat onthouden we van het Belgisch Kampioenschap Boulderen 2015?

Competitie Wat onthouden we van het Belgisch Kampioenschap Boulderen 2015?

Op het voorbije Belgisch Kampioenschap Boulderen kroonden Simon Lorenzi en Chloé Caulier zich tot winnaar bij de senioren. De twee klimmers bevestigden hun suprematie ten opzichte van de concurrentie met sprekend gemak.

7 januari 2016,

Is er een alternatief voor de Leuvense klimmers na de sluiting van Hungaria?

Indoorklimmen Is er een alternatief voor de Leuvense klimmers na de sluiting van Hungaria?

Op 30 december 2015 sloot Leuven een tijdperk af. Klimzaal Hungaria deed er dan na 25 jaar definitief de deuren dicht. Met de sluiting komt er een einde aan een mooi hoofdstuk van de Belgische klimgeschiedenis. Is er een alternatief voor de Leuvense klimm

4 januari 2016,